Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЬ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
dx/dt - 4x - 6y=0
dy/dt -4x -2y =0

Ответ:

Valeria0710

11.10.2020 15:56

$y'-4x-2y=0\;=\;y''-4x'-2y'=0=y''-4(4x+6y)-2y'=0=y''-4(y'-2y+6y)-2y'=0\\ y''-6y'-16y=0\\ \lambda^2-6\lambda-16=0=\lambda=8\;\;\;\;\lambda=-2\\ y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}=y'=8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}\\ 8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}-4x-2(C_1e^{8t}+C_2e^{-2t})=0\\ x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t}\\ OTBET: x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t},\;y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

islom0503

26.04.2023 15:26

Составь и реши : красок - 9 резинок - ? , на 4 меньше...

seniorALFEROV

26.04.2023 15:26

Составь и реши , обратные данной, как это? ! карандаш стоит 4 рубля, а блокнот-9 рублей. на сколько рублей карандаш дешевле блокнота?...

макс3109

26.04.2023 15:26

Решить . 1) в одном пакете кг урюка. в скольких пакетов содержится 6 кг урюка? 2) один шаг ребенка равен м. сколько шагов сделает ребенок, пройдя расстояние, равное...

juliadzyombak

26.04.2023 15:26

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 125 и 47 градусов. найти меньший из оставшихся углов....

vovbakum

26.04.2023 15:26

А)скорость лодки по течению реки равна 15 целым 2\5 км/ч ,а скорость течения равна 2 целым 3/5 км /ч.найдите собственную скорость лодки и её скорость против течения....

АлёнаDances5943

26.04.2023 15:26

Взяли 3 ленты одинаковой длины: белую,синюю,и красную.от белой отрезали 1/5 её длины,от синей 1/7,от красной 1/6 её длины.какая из лент стала короче других?...

trjg456isa

26.04.2023 15:26

Решить : два путника вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 4 часа. на какую часть первоначального расстояния они сближались каждый час? ♥...

kekys326

26.04.2023 15:26

Решить 3 1). ширина прямоугольника 4 1/5 см, что составляет 1/2 его длины.найдите периметр прямоугольника. 2). в первом ящике 8 кг яблок , что составляет 4/5 массы яблок...

Harley29Davidson

26.04.2023 15:26

Снова с : ) надо вставить, либо keinen , либо kein или keine . dort ist eine stadt. eine stadt? nein, das ist . das ist ein dorf. das ist ein gymnasium. ein gymnasium?...

Глебюдон

26.04.2023 15:26

Со станции вышел поезд со скоростью 60км в час.через 3часа с той же станции в том же направлении вышел второй поезд. с какой скоростью должен был ехать второй поезд...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку