Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найдите неопределённый интеграл
5dx/x^2
2.Вычислите интеграл
x^3dx от 2/3 до 1
3.Вычислите интеграл
dx/x^2 от 1 до 3
Если можно,то с развёрнутым решением,буду благодарен!

Ответ:

Valeria5780

11.10.2020 15:03

1. $\int{\frac{5}{x^2}} \, dx = 5 \int{\frac{1}{x^2}} \, dx = 5 \int{x^{-2}} \, dx = 5 \frac{x^{-1}}{-1} + C= -\frac{5}{x} + C$

2. $\int\limits^1_\frac{2}{3} {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} |_{\frac{2}{3}}^{1} = \frac{1^4}{4} - \frac{(\frac{2}{3})^4}{4} = \frac{1}{4} - \frac{2^4}{3^4\cdot 4} = \frac{1}{4} - \frac{4}{81} = \frac{81}{324} - \frac{16}{324} = \frac{65}{324}$

3. $\int\limits^3_1 {\frac{1}{x^2}} \, dx = \int\limits^3_1 {x^{-2}} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} |_{1}^{3}= -\frac{1}{x} |_{1}^{3} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mikysya

23.05.2021 19:16

Геологи вышли с базы находящейся в точке а за время экспедиции они останавливались в пунктах в (8; 7)с (4; 10) ,d(11; 10),m (6; 4) и k(0; 12),после чего вернулись на базу....

Maria2009

21.07.2021 15:34

На сколько процентов уменьшится площадь прмяугольника если длину его осговагия уменьшить на 10%а высоту на 20%...

Feruz2004

23.05.2021 19:16

Вырази: а) в сантиметрах: 40мм,3дм 6см,58м,2м 3см....

Олька1824

17.11.2020 18:22

Sin^2x cosx+2sin^2x-0,5cosx-1=0...

daniilbabics

02.08.2020 02:49

На логику! с объяснениями и всё расписать! даны три цифры.вторая больше первой настолько,насколько третья цифра больше второй(получается вторая цифра больше первой и настолько...

Mmilanio

04.04.2020 14:14

Найдите допустимые значения выражений входящих в дробь...

Карисёнок

23.05.2021 19:16

Вчера температура воздуха была -9градуса c, сегодня она изменилась на -3 гарадуса c.какова температура воздуха сегодня?...

anytka260602

23.05.2021 19:16

Преобразуей: 2м3дц сколько будет дц...

ruks777

23.05.2021 19:16

Нарисовать схему к на одной полке 30книг а на другой на 7 книг больше...

romashkoremrmber

06.07.2021 00:06

Как будет по татарскому мои руки не чистые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку