Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.
В нашем случае знаменатель прогрессии равен 5 (так как это дано в условии). Первый член прогрессии (b1) равен 1/3. Мы хотим найти сумму первых 4 членов, поэтому n = 4.
Подставим все значения в формулу:
S4 = (1/3) * (5^4 - 1) / (5 - 1).
Теперь давайте проведем вычисления:
S4 = (1/3) * (625 - 1) / 4,
S4 = (1/3) * (624) / 4,
Для упрощения дроби на числитель и знаменатель домножим на 3:
S4 = (624) / 12,
S4 = 52.
Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 52.
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.
В нашем случае знаменатель прогрессии равен 5 (так как это дано в условии). Первый член прогрессии (b1) равен 1/3. Мы хотим найти сумму первых 4 членов, поэтому n = 4.
Подставим все значения в формулу:
S4 = (1/3) * (5^4 - 1) / (5 - 1).
Теперь давайте проведем вычисления:
S4 = (1/3) * (625 - 1) / 4,
S4 = (1/3) * (624) / 4,
Для упрощения дроби на числитель и знаменатель домножим на 3:
S4 = (624) / 12,
S4 = 52.
Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 52.
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!