Войти Регистрация Спроси ai-bota

совсем никто не может я уже не знаю что делать

Ответ:

dima2002eee

11.10.2020 14:06

$\int \frac{x-5}{x^2-x+1}\, dx=\int \frac{x-5}{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}+1}\, dx=\int \frac{x-5}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\, dx=\Big[\; t=x-\frac{1}{2}\; ,\; dt=dx\; \Big]=\\\\=\int \frac{t+\frac{1}{2}-5}{t^2+\frac{3}{4}}\, dt=\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+\frac{3}{4}}-\frac{9}{2}\int \frac{dt}{t^2+\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(t^2+\frac{3}{4})}{t^2+\frac{3}{4}}-\frac{9}{2}\cdot \frac{2}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2t}{\sqrt3}+C=$

$=\frac{1}{2}\cdot ln|t^2+\frac{3}{4}|-3\sqrt3\cdot arctg\frac{2(x-\frac{1}{2})}{\sqrt3}+C=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|x^2-x+1|-3\sqrt3\cdot arctg\frac{2x-1}{\sqrt3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

missis23ashikhmina

24.02.2020 18:22

Ребят построить график функции y--x^2+2x+8...

SofiAll

30.06.2021 04:59

Если уменьшаемое меньше вычитаемого то значение разности число а) положительное б) отрицательно е в) нуль...

Rika2468

16.08.2021 09:22

Бригада майстрів планували виготовити 1080 самокатів за 27 днів, але щодня виготовлеяли на 5 більше, ніж планувала. За скільки днів було виготовлено ці самокати?...

ArinaMiji

02.09.2020 09:46

Найдите производную функции. у=3^(x^2+4) arctg(Inx) (3sinx^2+7) за верное и самостоятельное решение....

facss

02.09.2020 09:46

Упростите выражение 28х – 9х – 17 и найдите его значение, если х = 3....

julv2

26.11.2021 17:36

Докажите неравенство а^2+b^2+c^2 =4(a+b+c)...

Діанагрeк

15.08.2022 08:35

E) 99 98 + 98.97 - 97 96 - 96.99 =...

kostinak37

08.05.2022 23:57

Продолжить ряд чисел 8, 16, 24,... 80...

sdamna5uveren

10.12.2020 21:29

В треугольнике ABC известно что AC равно 52 BM медиана BM равна 48 найдите а м...

Qwertyttt

27.03.2022 03:39

210. расположите числа в порядке убывания: 9,8; 3,7; 8,01; 8,1; 3,67; 9,82. 211. найдите все натуральные значения c, при которых будет верным неравенство: 1) 7,92...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку