решить уравнение: 4 целых 17/29 + x = 5 целых 11/29

23/49

Пошаговое объяснение:

4 17/29 + x = 5 11/29

x = 5 11/29 - 4 17/29

x = 4 40/29 - 4 17/29

x = 23/29

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем!

У нас задано следующее уравнение:
4 целых 17/29 + x = 5 целых 11/29

Первым шагом, давайте приведем дроби к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель у нас уже есть, это 29.

Теперь посмотрим на целые числа. Если у нас есть целое число, оно может быть выражено как дробь с знаменателем 1. Поэтому можем записать:

4 целых = 4

5 целых = 5

Теперь у нас имеем:
4 + 17/29 + x = 5 + 11/29

Давайте сложим числа 4 и 5:
9 + 17/29 + x = 11 + 11/29

Теперь нам нужно сложить дроби с одинаковым знаменателем. В данном случае, это 29.

17/29 + 11/29 = 28/29

Подставим это в наше уравнение:
9 + 28/29 + x = 11 + 11/29

Поскольку слева и справа от знака равно стоят одинаковые дроби (28/29), они могут быть сокращены. Это крайне полезное свойство дробей!

Теперь наше уравнение принимает следующий вид:
9 + x = 11 + 11/29

Чтобы решить это уравнение и найти значение неизвестного x, давайте избавимся от целого числа 9 в левой части.

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:
9 + x - 9 = 11 + 11/29 - 9

На левой стороне у нас останется только x:

x = 11 + 11/29 - 9

Теперь нам нужно вычислить правую сторону этого уравнения.

Сначала приведем числа 11 и 9 к общему знаменателю, который является 29:
11 = 11/1 * 29/29 = 319/29
9 = 9/1 * 29/29 = 261/29

Теперь уравнение имеет вид:
x = 319/29 + 11/29 - 261/29

Сложим все дроби вместе:
x = (319 + 11 - 261)/29

Произведем вычисления в числителе:
x = 69/29

Дробь 69/29 можно сократить. Она делится на 3 без остатка:

x = 23/10

Итак, решением уравнения 4 целых 17/29 + x = 5 целых 11/29 является дробь 23/10.