Докажите неравенство: (a + b) * (a + c) = 2 корня - вопрос №107018322 от ната118845 11.01.2022 00:33

Question

Математика: Докажите неравенство: (a + b) * (a + c) = 2 корня из a*b*c*(a+b+c)

ната118845 · Answer

Умножь на 2 и перенеси все в левую часть:

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0

сгруппируй так:

(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)>=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0 - очевидно. Доказано.

Пошаговое объяснение:

Докажите неравенство: (a + b) * (a + c) >= 2 корня из a*b*c*(a+b+c)