Определение: функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка выполняется равенство F(x)=f(x) или, что то же: d(F(x))=f(x)dx (раскрывать дифференциал мы научились ещё на первом уроке о неопределённом интеграле).
Например, для f(x)=x^2 первообразной функцией на всей числовой прямой будет являться функция F(x)=x^3/3 . И действительно, для любого «икс»: F(x)=(x^3/3)= 1/3*3x^2=x^2=f(x)
Пошаговое объяснение:
Определение: функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка выполняется равенство F(x)=f(x) или, что то же: d(F(x))=f(x)dx (раскрывать дифференциал мы научились ещё на первом уроке о неопределённом интеграле).
Например, для f(x)=x^2 первообразной функцией на всей числовой прямой будет являться функция F(x)=x^3/3 . И действительно, для любого «икс»: F(x)=(x^3/3)= 1/3*3x^2=x^2=f(x)
я старалась
.