Хорошо, разложим выражение 6m²n² + 9m²n - 12mn² на множители. Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель:
6m²n² + 9m²n - 12mn² = 3mn(2m²n + 3mn - 4n²)
Теперь разложим выражение 2m²n + 3mn - 4n² более подробно. Нам поможет метод группировки:
2m²n + 3mn - 4n² = 2mn(m + n) + n(3m - 4n)
Теперь мы можем разложить каждое слагаемое на множители:
2mn(m + n) + n(3m - 4n) = mn(2(m + n) + 3m - 4n)
Таким образом, разложение исходного выражения на множители будет:
6m²n² + 9m²n - 12mn² = 3mn(2(m + n) + 3m - 4n)
Чтобы проверить, правильно ли мы разложили исходное выражение, мы можем выполнить обратную операцию - умножить множители и убедиться, что получим исходное выражение:
3mn(2(m + n) + 3m - 4n) = 6m²n² + 9m²n - 12mn²
Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.
ответ:6a^2(1-2a+3a^2)
12mn(2m^2n+3m-6n)
Пошаговое объяснение:
6m²n² + 9m²n - 12mn² = 3mn(2m²n + 3mn - 4n²)
Теперь разложим выражение 2m²n + 3mn - 4n² более подробно. Нам поможет метод группировки:
2m²n + 3mn - 4n² = 2mn(m + n) + n(3m - 4n)
Теперь мы можем разложить каждое слагаемое на множители:
2mn(m + n) + n(3m - 4n) = mn(2(m + n) + 3m - 4n)
Таким образом, разложение исходного выражения на множители будет:
6m²n² + 9m²n - 12mn² = 3mn(2(m + n) + 3m - 4n)
Чтобы проверить, правильно ли мы разложили исходное выражение, мы можем выполнить обратную операцию - умножить множители и убедиться, что получим исходное выражение:
3mn(2(m + n) + 3m - 4n) = 6m²n² + 9m²n - 12mn²
Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.