В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
AlesyaDreamer
AlesyaDreamer
10.11.2022 00:18 •  Математика

Найдите сумму всех целых a€(-6;6), при которых уравнение

имеет два различных корня
​​

Ответ:
dianabalaganska
dianabalaganska
11.10.2020 12:10

0

Пошаговое объяснение:

(x-a)\lg(5x-x^2-5)=0

ОДЗ:

5x-x^2-50 \\ x^2-5x+5_x

x\in (\frac{5-\sqrt{5} }{2};\frac{5+\sqrt{5} }{2})

1) x-a=0\\ x=a \\ \\ 2) \lg(5x-x^2-5)=0 \\ 5x-x^2-5=1 \\ x^2-5x+6=0 \\ x_1=2; \ x_2=3

Так как логарифм уже имеет 2 корня, удовлетворяющие ОДЗ, значит уравнение х=a должно иметь либо такие же корни, либо корни, неудовлетворяющие ОДЗ (по условию исходное уравнение имеет только 2 корня)

a) \ a=2;\ a=3 \\ \\ b) a \notin (\frac{5-\sqrt{5} }{2} ; \ \frac{5-\sqrt{5} }{2} )

то есть

a \in (-\infty; \frac{5-\sqrt{5} }{2}) \ \cup \ \{2,3\} \ \cup \ (\frac{5+\sqrt{5} }{2} ; +\infty)

Отбираем целые a из интервала(-6;6), удовлетворяющие условию выше и находим сумму:

-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5=0

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?