logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
skarpion83
skarpion83
18.11.2020 20:35 •  Математика

Второе снизу решить заменой, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Ответ:
Subject338
Subject338
11.10.2020 10:00

Проведем замену переменных: x+2=t; dx=dt

\int {\frac{x^2+1}{x+2}} \, dx = \int {\frac{(t-2)^2+1}{t}} \, dt = \int {\frac{t^2-2t+5}{t}} \, dt = \int {t} \, dt -2 \int dt + 5 \int {\frac{dt}{t}}=\frac{t^2}{2}-2t+5\ln |t| + C = \frac{(x+2)^2}{2}-2(x+2)+5\ln |x+2| + C = \frac{x^2}{2} + 5\ln |x+2| + C_1

В последнем равенстве: C₁=C-2 - произвольная константа

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
snoopfray
snoopfray
24.05.2023 04:24
На колесе обозрения свободны все обзорных кабинок: две жёлтые, зелёных в три раза больше, чем жёлтых, красных на одну больше, чем зелёных, а количество синих кабинок...
dinara240787
dinara240787
11.02.2020 22:55
5. Прочитай название текста. Предположи, о ком или о чём в нём говорится. Прочитай текст. Проверь свои предположения. Расскажи, что тебя заинтересо-вало в этом...
vadik46
vadik46
16.05.2022 01:23
Яке з чисел є коренем рівняння: 3x-6=0...
RamzesCake
RamzesCake
06.10.2022 04:48
Выберите любую точку A на падающем луче и проведите от нее пунктирную линию вдоль ломаного луча.​...
RoadGoodGame
RoadGoodGame
14.11.2022 07:49
Реши задачу. 7из одного населённого пункта вышли одновременно в одномнаправлении два путника. Первый двигался со скоростью100 м/мин, а второй двигался быстрее и...
Mitrel
Mitrel
03.09.2020 18:33
3. Василько провів у пластунському таборі 8 тижнів, а Степанко 14 днів. У скількиразів довше був у таборі Василько?​...
Ученик132312
Ученик132312
25.06.2021 12:02
Решите уравнение: 2|0,5х+1|-6=-3,5...
nikvet
nikvet
25.02.2022 02:54
На почте имеется 5 типов марок одинакового достоинства. На конверт нужно наклеить 3 марки. Сколько существует различных комбинаций наклейки марок на конверт, если...
deulinslava26
deulinslava26
07.03.2023 00:27
Человек ростом 1,9 м отбрасывает на землю тень длиной 1,1 м. Найди высоту солнца над горизонтом (угол падения солнечных лучей) ответ в учебнике 59,9 градусов...
ksenia721
ksenia721
29.07.2020 00:18
Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 7 минут(-ы) вслед за ней вышел её брат Паша со скоростью 90 метров в минуту. Через...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?