sin2x = 2cosx*sinx
∫ ... = ∫(2sinx cosx)dx/√ (1+sin²x) = ∫ (2sinx d((sinx) /√(1+sin²x)=
подстановка: t=sinx, dt= d(sinx) = cosx dx
= ∫ 2*tdt /√(1+t²) =
подстановка z = t²+1 dz=2tdt
= ∫ dz / √z = 2√z = 2√ (t²+1) = 2 *√(1+sin²x) +С
sin2x = 2cosx*sinx
∫ ... = ∫(2sinx cosx)dx/√ (1+sin²x) = ∫ (2sinx d((sinx) /√(1+sin²x)=
подстановка: t=sinx, dt= d(sinx) = cosx dx
= ∫ 2*tdt /√(1+t²) =
подстановка z = t²+1 dz=2tdt
= ∫ dz / √z = 2√z = 2√ (t²+1) = 2 *√(1+sin²x) +С