Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите последнюю цифру значения выражения:а)12+23+34+...+910; б) 12+23+34+...+910+1011+...+20192020.

Ответ:

bambar29ozvclx

11.10.2020 07:47

$S_k=\sum\limits_{n=1}^k n(n+1)=\sum\limits_{n=1}^k (n^2+n)=\sum\limits_{n=1}^k n^2+\sum\limits_{n=1}^kn=\dfrac{k(k+1)(2k+1)}{6}+\dfrac{k(k+1)}{2}=\dfrac{k(k+1)(2k+1+3)}{6}=\dfrac{k(k+1)(k+2)}{3}\\ 1*2+2*3+3*4+...+9*10=S_9=\dfrac{9(9+1)(9+2)}{3}=3*10*11=\overline{...0}\\ 1*2+2*3+3*4+...+2019*2020=S_{2019}=\dfrac{2019(2019+1)(2019+2)}{3}=673*202*10*2021=\overline{...0}\\ \fbox{OTBET:\;a) 0; b) 0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alexander124131

26.09.2021 08:39

Найди неизвестное число а+5=8 15-а=11 а+8=15 13-а=4...

ник4774

19.03.2020 09:34

Узнай, имеет ли смысл выражение arcctg 0. Нет Да ответить!...

tasn

21.07.2022 23:48

Это 7 класс, ответ 3. Если у=4, то (у - 4)^2 будет у^2 - 8у +16. 19-16=3 может так...

evtubori

19.10.2022 05:49

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ Х+18=220:2...

jhgtreedhhuuu

17.04.2021 07:51

Найди дискриминант квадратного уравнения 4x2+13x+5=0....

LegendYT

26.12.2022 11:19

Произведение трёх отрицательных чисел есть число... Оположительное О отрицательное...

Sultan7393

21.06.2022 00:36

Найдите неизвестный член пропорции 0,7/y=0,1/1,4/ это дробь позялуста...

krylovadashenk

20.04.2021 15:26

решить график функции у=кх-2,3 проходит через точку (7;-1,4). найдите коэффициент к. ...

tanya260516

21.05.2023 13:15

Периметр прямокутника дорівнює 12.8 см , а одна з його сторін на 2.4 см менша від другої . Знайдіть площу прямокутника . Обьяснение ...

qvetikp0cumc

27.09.2021 05:51

9 Есеп бойынша өрнек жаз помагите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку