logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
niksustokarev
niksustokarev
09.09.2022 08:10 •  Математика

В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см больше другого .гипотенуза с большим катетом так относится как 5:4 .Найди гипотенузу

Ответ:
Taddi
Taddi
11.10.2020 04:53

15

Пошаговое объяснение:

Найдем АВ по теореме Пифагора:

\sqrt{x {}^{2} + (x + 3) {}^{2} } = \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9 }

Составим пропорцию,по условию АВ/СВ=5/4:

\frac{ \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9} }{x + 3} = \frac{5}{4}

4 \sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9 } = 5x + 15

Возведем обе части в квадрат:

16(2x {}^{2} + 6x + 9) = (5x + 15) {}^{2}

32x {}^{2} + 96x + 144 = 25x {}^{2} + 150x + 225

Упрощаем:

7x {}^{2} - 54x - 81 = 0

Корни:

x = - \frac{9}{7}

x = 9

Подставляем в формулу АВ:

\sqrt{2x {}^{2} + 6x + 9} = \sqrt{2 \times 81 + 6 \times 9 + 9} = 15


В прямоугольном треугольнике один катет на 3 см больше другого .гипотенуза с большим катетом так отн
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Пользовательудален
Найдите первообразную функции: y = 7sin(x)...
yardeebro
yardeebro
13.07.2020 09:31
Найти область определения функции у = 10 / х-4...
daniladremov
daniladremov
17.02.2021 22:37
Найти частное решение дифференциального уравнения y +6y -7y=0, y(0)=0, y (0)=1...
плвлаовг
плвлаовг
27.05.2021 06:18
2cosx+1=0 решить уравнение...
banni11
banni11
10.04.2020 05:32
Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=x2 y=2x...
ксюня264
ксюня264
23.08.2020 21:42
Исследовать функцию на нечетность: F(x) = 3 sinx + x^5. Желательно с объяснениями...
Верониккка00
Верониккка00
01.01.2020 17:13
Найдите вторую производную от функции: y=3x^4-6x^2-2 при x=1...
иьыдсьызыщдцба
иьыдсьызыщдцба
27.07.2021 07:44
Найдите первообразную функции f(x)=4x^3+3x^2−6 график которой проходит через точку M(2; -1)...
Nikitosqwerty
Nikitosqwerty
31.01.2023 00:11
Сумма двух чисел равна 8, а их произведение равно 7. тогда большее из этих чисел равно...
lonelyofiory
lonelyofiory
31.01.2023 00:11
Какие небуть числа которые делятся на 2: 3но не делятся на 9 (трёх значные)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?