logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
АйлинМалик
АйлинМалик
09.05.2020 16:38 •  Математика

Решить двойной интеграл
6-й пример

Ответ:
mamylizkka81
mamylizkka81
05.08.2020 14:50

Интегрируем функцию (у-х) на множестве, что задаёт неравенствами

                                            0\leq x\leq 1\\ x^2\leq y\leq x

Область интегрирования смотрите на фото. Решаем интеграл

\displaystyle \iint_D(y-x)dxdy=\int\limits^1_0dx\int\limits^x_{x^2}(y-x)dy=\int\limits^1_0\Bigg[\left(\dfrac{y^2}{2}-yx\right)\bigg|^x_{x^2}\Bigg]dx=\\ \\ \\ =\int\limits^1_0\left(\dfrac{x^2}{2}-x^2-\dfrac{x^4}{2}+x^3\right)dx=\int\limits^1_0\left(x^3-\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{x^2}{2}\right)dx=\\ \\ \\ =\left(\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{x^5}{10}-\dfrac{x^3}{6}\right)\bigg|^1_0=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{60}


Решить двойной интеграл 6-й пример
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
zlutashigaeva
zlutashigaeva
02.02.2021 09:09
Что можно сделать на творческий проект по технологии для девочек?...
dneprovskaya20
dneprovskaya20
02.02.2021 09:09
Найдите значение выражения: 5,004-6,07+(-0,299) решение...
LiraReeman
LiraReeman
02.02.2021 09:09
Водной книге 45 страниц,а в другой 25.за сколько дней можно прочитать обе книги? нужно решение и ответ...
BOILHbIU
BOILHbIU
02.02.2021 09:09
Округление: 1) до десятых: 17,243; 2) до целых: 122,534; 3) до сотых: 90,545; 4) до тысячных: 4,9254; 5) до десятых: 54,98. 1) до десятых: 17,391; 2) до целых:...
Filindenis
Filindenis
02.02.2021 09:09
За все работу мастер и ученик получили 1215,16руб..мастер получил на 223,16руб. больше,чем ученик.сколько зароботал ученик и сколько мастер?...
starceva83
starceva83
02.02.2021 09:09
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 18 часов. определите скорости поездов, зная, что разность их скоростей равно...
виктория907
виктория907
02.02.2021 09:09
Какая разница между словом друг и приятель?...
Iraeuroset3
Iraeuroset3
02.02.2021 09:09
Ная всё это, что ты должен(жна) посоветовать первокласснику, который в школьной столовой весело смеётся с набитым пищей ртом?...
алекса146
алекса146
02.02.2021 09:09
Из молока получается 20 % сливок. сколько сливок получится из 35 кг молока? если можно с с решением, но в любом случае заранее...
messi114
messi114
02.02.2021 09:09
Жадный продавец завысил цену купленого товара на 20процентов, а потом новую цену завысил еще на 20 процентов. после размышлений он повысил цену еще на 25 процентов.на...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?