Доказать, что для каждого натурального числа s существует натуральное число n с суммой цифр s, делящееся на s.

ответ: доказательство может быть некорректным, но будет получен четкий алгоритм поиска такого числа.

имеем систему

х0+х1*10+х2*100++хn*10^n = k*s

х0+х1+х2++хn = s

тогда (k-1)*s = x1*9+x2*99+x3*999++xn*(10^n-1)

s может быть любым, когда k-1 должно быть кратным 9

это ряд чисел 10, 19, 28,

пример 3*10 = 30 3+0 = 3

11*19 = 209 2+9+ 0 = 11

пошаговое объяснение: