logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
olgaocher
olgaocher
07.04.2022 23:16 •  Математика

Найдите производную функции
1)f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x
​

Ответ:
allegron4567
allegron4567
11.10.2020 03:18

\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}

Перед тем как находить производную, исходную функцию можно слегка упростить. Напоминаю:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}=2^2-(\sqrt{x})^2+\sqrt{x}=\\\\=4-x+\sqrt{x}\\\\f'(x)=(4-x+\sqrt{x})'=(4)'-(x)'+(\sqrt{x})'=0-1+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\\\\=\boxed{\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x}}-1}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tweetyz
tweetyz
12.05.2020 13:10
Записать в виде десятичной дроби: 47 разделить на 10...
DemonDem25
DemonDem25
12.05.2020 13:10
Решить примеры 9суток 16часов + 8 сут 12ч 18часов 28 минут-5ч 32 мин 24 сут 5ч-12сут 15ч 16 минут 38 сек+ 4мин 24 сек...
Kseniamaria
Kseniamaria
12.05.2020 13:10
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда,у которого длина равна семь восьмых метра, ширина на три восьмые меньше длинны , а высота в 6 раз больше ширины...
maximkh1
maximkh1
12.05.2020 13:10
Мышцы рук или мышцы ног в течении дня испытывают большую нагрузку? мышцы ног массивнее мышц рук. как ты думаешь почему?...
Bakuninalexander
Bakuninalexander
12.05.2020 13:10
Вкоробке находилось 24мяча. красные мячи составляли 1|6 всех мячей, а зелёные 1|2 оставшихся( все кроме красных). сколько зелёных мячей было в коробке?...
SHEVTSOVA1183
SHEVTSOVA1183
16.02.2021 15:03
Надо сетку- рабицу длиной 98 м надо разрезать на две части так,чтобы одна часть была на 18 м больше другой. найдите длину каждой части сетки....
балу123456
балу123456
16.02.2021 15:03
За 9 одинаковых календарей заплатили 72 р., а за 6 одинаковых ручек 24 р. 1)вычисли значение каждого выражения и запиши что можно узнать с этих выражений 24/6= 24/6*5= 72/9= 72+24=...
kris406
kris406
13.05.2021 22:17
0,0096 умножить на 10 в минус 6 степени.запишите это выражение,чтобы было 96 умножить на 10 в ? степени....
Незнайкаа11
Незнайкаа11
13.05.2021 22:17
Решить уравнение: 810: (х+7.3)=40.5...
lizavetadremina
lizavetadremina
13.05.2021 22:17
Упрадовца было 12 ящиков с абрикосами по 3 кг в каждом .когда продовец продал ящики с абрикосами у него осталось 15 ящиков .сколько у него было ящиков всего...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?