В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
elya144
elya144
25.02.2022 15:51 •  Математика

Вычеслить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчесления ​

Ответ:
kipenkolya
kipenkolya
11.10.2020 03:13

\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x-2}{tg\pi x}=\left[x-1=t=dx=dt \right]=\lim\limits_{t\to0}\dfrac{t-1}{tg(\pi(t+1))}=\lim\limits_{t\to0}\dfrac{t-1}{tg\pi t}=\lim\limits_{t\to0}\dfrac{t-1}{\pi t}

\lim\limits_{t\to0-}\dfrac{t-1}{\pi t}=\left[\dfrac{-1}{-0} \right]=+\infty\\ \lim\limits_{t\to0+}\dfrac{t-1}{\pi t}=\left[\dfrac{-1}{+0} \right]=-\infty - пределы слева и справа не совпадают, а значит предел в точке не существует.

Но, т.к. пределы справа и слева бесконечно большие, то можно сказать, что исходный предел равен бесконечности (что важно, без уточнения знака).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?