(5х-3) (2-х)-5=10х-6-5х²+3х-5 = -5х²+13х-11 = -(5х²-13х+11)
Пошаговое объяснение:
Докажем тождество:
(5х - 3)(2 - х) - 5 = -(11 - 13х + 5х^2).
1. Преобразуем левую часть:
p(x) = (5х - 3)(2 - х) - 5 = 5х(2 - х) - 3(2 - х) - 5 = 10x - 5x^2 - 6 + 3x - 5 = -5x^2 + 13x - 11.
2. Преобразуем правую часть:
q(x) = -(11 - 13х + 5х^2) = -11 + 13х - 5х^2 = -5х^2 + 13x - 11.
3. Обе части равенства приведены к одному и тому же квадратному трехчлену, из чего следует, что они тождественно равны, что и требовалось доказать.
(5х-3) (2-х)-5=10х-6-5х²+3х-5 = -5х²+13х-11 = -(5х²-13х+11)
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Докажем тождество:
(5х - 3)(2 - х) - 5 = -(11 - 13х + 5х^2).
1. Преобразуем левую часть:
p(x) = (5х - 3)(2 - х) - 5 = 5х(2 - х) - 3(2 - х) - 5 = 10x - 5x^2 - 6 + 3x - 5 = -5x^2 + 13x - 11.
2. Преобразуем правую часть:
q(x) = -(11 - 13х + 5х^2) = -11 + 13х - 5х^2 = -5х^2 + 13x - 11.
3. Обе части равенства приведены к одному и тому же квадратному трехчлену, из чего следует, что они тождественно равны, что и требовалось доказать.