Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределённый интеграл(с подробным решением)

Ответ:

irinakholod

11.10.2020 01:43

$\frac{1}{6}*\sqrt{(1-\frac{2}{x^{2}} )^{3}} +C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{\sqrt{x^{2}-2 } }{x^{4} } } \, dx =\int\limits {\sqrt{\frac{x^{2}-2 }{x^{2} } } *x^{-3} } \, dx =\int\limits {\sqrt{1-\frac{2}{x^{2} } } * (-\frac{1}{2} )} \, d(x^{-2} ) =\\\\=\int\limits {\sqrt{1-2*x^{-2}} } * \frac{1}{4} } \, d(-2*x^{-2} ) =\\\\=\frac{1}{4}*\int\limits {(1-2*x^{-2})^{\frac{1}{2} } } } \, d(1-2*x^{-2} ) =\\$

$=\frac{1}{4}*\frac{(1-2*x^{-2})^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2} +1} +C =\frac{1}{4}*\frac{(1-2*x^{-2})^{\frac{3}{2} } }{\frac{3}{2}} +C =\\\\=\frac{1}{4}*\frac{2}{3}*(1-2*x^{-2})^{\frac{3}{2} }+C=\frac{1}{6}*\sqrt{(1-\frac{2}{x^{2}} )^{3}} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

асел9

27.09.2020 10:22

Является ли отмеченная на рисунке точка точкой пересечения перпендикулярных отрезков?...

AlionaCeban

27.04.2021 01:50

Сума довжин діагоналей прямокутника дорівнює 13 см. Чому дорівнюють діагоналі прямокутника?...

Norefer

20.03.2022 22:00

В копилке лежало в 12 раз больше монет, чем в кошельке.Когда из копилки переложили в кошелек 284 монеты,то в кошельке стало в 6 раз больше монет,чем в копилке.Сколько...

galinaluchwaya666

31.12.2021 12:11

242. Найдите значение выражения: 1) 56 + 42 : 14 - 7; 3) (56 + 42): 14 - 7; 2) (56 + 42) : (14 – 7); 4) 56 + 42 : (14 – 7)....

chapllinshow

12.03.2021 17:07

КТО МНЕ С СОРОМ? 7 КЛАСС..АЛГЕБРА...

PesBarboss

07.04.2022 04:57

В автобусе 45 мест(-о). Какое наименьшее число автобусов необходимо, чтобы 414 чел. увезти одновременно...

svetar2014

07.04.2022 04:57

Решите уравнение: A) – 1,02; B) – 2,01; C) 1,02; D) 2,01 ...

nastic2k2

07.04.2022 04:57

Найди периметр квадрата со стороной 3/25М.ответ:?/?М...

Gkdm

07.04.2022 04:57

В школьной оранжерее есть два аквариума, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Первый аквариум имеет длину 6,5 дм, ширину 4,4 дм, высоту 3,6 дм, а второй...

мрамар

05.12.2022 10:47

продовеца Люда получила товар:мужские рубашки. Всего было 23 упаковки, по 15 рубашек в каждой. Сколько рубашек получила Люда? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку