Найдите три числа, если первое ко второму относится как 2 к 3, а второе к третьему как 2/3 к 8/5. сумма наибольшего и наименьшего числа равна 46

a : b = 2 : 3 - отношение первого числа ко второму

b : c = 2/3 : 8/5 = 10 : 24 - отношение второго числа к третьему

(Общий знаменатель 15: 2/3 = 10/15; 8/5 = 24/15)

3 : 10 = 0,3 - доп. множ. ко второй пропорции (чтобы уравнять b)

b : c = (10·0,3) : (24·0,3) = 3 : 7,2 - отношение второго числа к третьему

а : b : c = 2 : 3 : 7,2 - отношение трёх чисел

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 2х, b = 3х, с = 7,2х. Сумма наибольшего и наименьшего числа равна 46. Уравнение:

7,2х + 2х = 46

9,2х = 46

х = 46 : 9,2

х = 5

а = 2х = 2 · 5 = 10 - наименьшее число

b = 3х = 3 · 5 = 15 - второе число

с = 7,2х = 7,2 · 5 = 36 - наибольшее число

ответ: числа 10, 15 и 36.