lim cos x* ln(x+exp(x))/ sin x = lim (cos x * ln(x+exp(x)))' / (sin x)' = lim((cos x)' * ln(x+exp(x)) + cos x * (ln(x+exp(x)))' )/cos x = lim (-sin x * ln(x+exp(x)) + cos x * (1+exp(x)/(x+exp(x/cos x = lim( -sin x * ln(x+exp(x))) / cos x + (1+exp(x))/(x+exp(x));
-sin x / cos x = 0 в пределе x->0 , следовательно первый множитель =0, во второй множитель подставляем х=0 и получаем ответ 2
2
Пошаговое объяснение:
ctg(x)=cos x/ sin x
lim cos x* ln(x+exp(x))/ sin x = lim (cos x * ln(x+exp(x)))' / (sin x)' = lim((cos x)' * ln(x+exp(x)) + cos x * (ln(x+exp(x)))' )/cos x = lim (-sin x * ln(x+exp(x)) + cos x * (1+exp(x)/(x+exp(x/cos x = lim( -sin x * ln(x+exp(x))) / cos x + (1+exp(x))/(x+exp(x));
-sin x / cos x = 0 в пределе x->0 , следовательно первый множитель =0, во второй множитель подставляем х=0 и получаем ответ 2