Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

2xy′ + y=3x

заранее огромное

Ответ:

wylia

11.08.2020 22:36

$2xy'+y=3x\\\\y'=\frac{3x-y}{2x}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac{3x-tx}{2x}\\\\t'x+t=\frac{3}{2}-\frac{t}{2}\\\\t'x=\frac{3}{2}-\frac{3\, t}{2}\\\\t'=\frac{dt}{dx} =\frac{3-3t}{2x}\\\\\int \frac{dt}{3-3t}=\int \frac{dx}{2x}\\\\-\frac{1}{3}\, ln|3-3t|=\frac{1}{2}\, ln|x|+lnC\\\\ln\sqrt[3]{3-3t}=-ln(C\sqrt{x})\\\\\sqrt[3]{3-3\cdot \frac{y}{x}}=\frac{1}{C\sqrt{x}}\\\\3\cdot (1-\frac{y}{x})=\frac{1}{C^3\sqrt{x^3}}\\\\\frac{y}{x}=1-\frac{1}{3C^3\sqrt{x^3}}\\\\y=x\cdot (1-\frac{1}{3C^3\sqrt{x^3}})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Koul637

11.08.2020 22:36

y = x + C/√x

Пошаговое объяснение:

Решите дифференциальное уравнение 2xy′ + y=3x заранее огромное

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pactuwka2

10.04.2021 18:45

Назовите наименьший общий знаменатель дробей 13/16 и 19/24.2.Сократите дробь 32/48. 3.Приведите дроби 8/15 и 7/20 к наименьшему общему знаменателю. 4.Укажите наименьший из чисел,которое...

славка23

10.11.2020 02:53

6) За 4 маркера заплатили 160 тенге. Сколько стоит 1 маркер? Пусть - цена маркера.с условиям я даю ...

ladijka

26.02.2021 03:40

Первая бригада может выполнить работа за 20 часов а вторая на 10часов медленнее за сколько часов обе бригады смогут выполнить работу вмесете быстрее надо...

andreyBublik

26.08.2020 00:31

Можете как решить эту задачу...

jlenabalkinaoyqk93

11.03.2022 12:53

Площадь прямоугольника 56 см2, его длина равна 8 см. найди периметр данного прямоугольника...

GarveL

31.08.2020 14:57

7 Вычисли.161 350 – (307 · 526 - 11 592:56): 25619 888 - 50 988: (2003 - 1919) + 64 746: 99...

ПАПА121211

24.01.2021 13:32

Реши задачу. В классе 25 учеников. Из них 2 части - это девочки. Сколько мальчиков в классе? с сором (мне лень просто решать)...

avadnure

28.02.2022 11:37

R + 16,23 - 15,8 = 7,1. ответьте сррчно...

sebinavala1997

26.12.2022 04:26

Как начертить окружность радеуса 2см 5мм с центрам K...

ногл289

08.09.2020 01:52

Запишите в порядке убыванию 6 не чёрных чисел 8 не чётных чисел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку