Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 1-sinx=cos2x

Ответ:

Taras229

10.10.2020 23:59

$1-\sin x=\cos2x$

Распишем косинус двойного аргумента:

$1-\sin x=1-2\sin^2x$

$2\sin^2x-\sin x=0$

$\sin x(2\sin x-1)=0$

Уравнение распадается на совокупность двух:

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ 2\sin x-1=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \sin x=\frac{1}{2} \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x_1=\pi n, \ n\in\mathbb{Z} \\ x_2=(-1)^{k}\frac{\pi}{6}+\pi k, \ k\in\mathbb{Z} \end{array}$

ответ: $x_1=\pi n; \ x_2=(-1)^{k}\dfrac{\pi}{6}+\pi k, \ n,k\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ffoxyyyy1

10.09.2020 11:03

Найдите значения выражений: 1) 3(a-2)-b(a-2), при а=4; b= 5;2) 2x(y-3)=5(3-у), при х=1,2; b= 8;3) За(a-b)-2ba-b)+3(a+b), при а= -2; b=3;4) x(x-2y)-у(2y-x)+5(2y-x), при х= 5; y=2....

alina0901200432

29.12.2021 01:01

Кет япт ахахахахахаахахахах...

yuhdbfbgg

01.06.2021 06:44

Найдите расстояние на координатной оси между точками A(-9) и В(1),Варианты ответов: 7,8,10...

Шакира228

04.07.2021 05:35

Для варенья на 2 части малины берут 3 части сахара. Сколько килограммов сахара следует взять на 2 600 грамм ягод? 2. Купили 90 тетрадей в клетку и в линейку, причем тетрадей в клетку...

Urjdifk135

02.05.2020 17:42

1464 Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե 100–ի 120 %-ը27գ․ 1. ՈՈ : 5...

dance7

14.02.2021 16:07

Запишите разложение бинома (3b+1)^5...

denislabynsky

19.03.2021 02:29

-4/15 + 5целых 5/12 5/14 + (-1целая 11/21)...

ЗАЙКА200515

10.12.2020 21:47

Позичальник отрима кредит на суму 12000 грн під 12 % річних за умови,що він має сплачувати кредит, уносячи в банк щомісячно однакову суму грошей, і через рік виплатить усю суму кредиту...

джем16

23.03.2023 22:42

Объяснение почему дробь 9/15 это 0,6...

П6о6л6я

17.09.2021 11:05

На 1 полке стояло в 3 раза больше книг, чем на 2. На 2 полках вместе 420 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку