Ученик прочитал одну восьмую книги , а затем две седьмых оставшейся части. после этого он заметил , что прочитал на 18 страниц меньше , чем ему осталось прочитать . сколько страниц в книге?
ответ: прочитал 1/8+7/8*2/7=1/8+2/8=3/8. По второму условию 3*х/8+18+3*х/8=х или 6*х/8+18=х или 0,75*х+18=х или 18=0,25*х или х=18/0,25=18*4=72 страницы.
Проверка 72/8+(72-9)*2/7=9+63*2/7=9+18=27 страниц прочитал. Осталось 72-27=45=27+18 верно!
Х - вся книга.
1/8 х - прочитал сначала.
х - 1/8 х - осталось.
(х - 1/8 х) * 2/7 = 2/7 х - 1/28 х - прочитал второй раз.
1/8 х + 2/7 х - 1/28 х = 3/8 х - всего прочитал за два раза.
х - 3/8 х = 5/8 х - осталось прочитать.
5/8 х - 3/8 х = 18
1/4 х = 18
х = 18 : 1/4
х = 72 стр - в книге.
ответ: прочитал 1/8+7/8*2/7=1/8+2/8=3/8. По второму условию 3*х/8+18+3*х/8=х или 6*х/8+18=х или 0,75*х+18=х или 18=0,25*х или х=18/0,25=18*4=72 страницы.
Проверка 72/8+(72-9)*2/7=9+63*2/7=9+18=27 страниц прочитал. Осталось 72-27=45=27+18 верно!
ответ 72 страницы.
Пошаговое объяснение: