Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xdx/(2x^2+x+5) неопределенный интеграл

Ответ:

unclegoga03

10.10.2020 23:45

$\displaystyle \int \dfrac{xdx}{2x^2+x+5}=\int\dfrac{4x+1}{4(2x^2+x+5)}dx-\int\dfrac{1}{4(2x^2+x+5)}dx=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\int\dfrac{(4x+1)dx}{2x^2+x+5}-\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{2x^2+x+5}=\dfrac{1}{4}\int\dfrac{d(2x^2+x+5)}{2x^2+x+5}-\\ \\ \\ -\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}})^2+\frac{39}{8}}=\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{2\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zadorina66

11.04.2023 11:47

Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 40; произведение двух оставшихся чисел равно...

anative

17.12.2020 17:26

выполнить 3-4 задание! Заранее...

abdulla805

03.02.2022 11:50

Составьте задачу с объяснением. длина дорожки равна 30 м стоит и умеет одновременно начали двигаться навстречу друг другу. какой путь умеет, если стоит до встречи 16...

kruglov428

06.06.2023 16:31

Лыжи стояли 3400 рублей. После снижения цены они стали стоить 3162 рубля. На сколько процентов была снижена цена на лыжи?...

nikk72827

17.03.2022 04:14

Вырази: 1)4597 г =...кг..г 2)5т439 кг= ..кг 3)8273см =...м...см...

приветик49

24.08.2021 06:53

А де відповіді на це завданя...

kidsers2017Milllooo

08.12.2021 18:47

На рисунке изображен график движения туриста. Рассмотрев график, ответьте на во На каком расстоянии от дома был турист через 3 часа после выхода из дома?2) Сколько...

sabegov1234

02.11.2022 19:51

решите с обьяснением, вариант 1...

Hikena

15.01.2023 19:10

Сплав содержит 42% свинца, 30% олова и 28% меди. Постройте круговую диаграмму....

mrtimkarov

08.06.2023 01:21

Настя пошла в буфет и купила пирожков заплатив за них 141 рубль. Пирожок с черникой в буфете стоит 10 рублей, пирожок с брусникой 15 рублей. Сколько пирожков с черникой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку