Найдите трехзначное натуральное число которое при делении на 12 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим двух других цифр в ответе укажите какое-нибудь одно такое число
Пусть нахождение этого числа имеет формулу 12×5×x+y, где 1<x<17 (при этом будет выполняться условие трехзначного числа), 0<y<5 (если y<1, то остаток будет нулевым, если y>4, то число будет делится на 5 дополнительно с другим остатком). 12×5- НОК (12;5).
И так, пусть х=2. Тогда число будет:
12×5×2+y=120+y.
Раз 2- среднее арифметическое 1 и y (т.к. при допустимых y мы меняем 3 цифру числа), то:
То есть 120+y=120+3=123
Нам требуется привести любое число, которое удовлетворяет условиям.
Здравствуйте!
123
Пошаговое объяснение:
Пусть нахождение этого числа имеет формулу 12×5×x+y, где 1<x<17 (при этом будет выполняться условие трехзначного числа), 0<y<5 (если y<1, то остаток будет нулевым, если y>4, то число будет делится на 5 дополнительно с другим остатком). 12×5- НОК (12;5).
И так, пусть х=2. Тогда число будет:
12×5×2+y=120+y.
Раз 2- среднее арифметическое 1 и y (т.к. при допустимых y мы меняем 3 цифру числа), то:
То есть 120+y=120+3=123
Нам требуется привести любое число, которое удовлетворяет условиям.
Проверка:
123÷5=24 (ост. 3)
123÷12=12 (ост. 3)
(1+3)/2=2
С Новым Годом!