ответ: 12x - 16
Пошаговое объяснение:
f(x) = x³, x₀ = 2.
Уравнение касательной имеет вид y = f'(x₀)(x-x₀) + f(x₀).
1) f(x₀)= f(2) = 2³ = 8.
2) f'(x) = 3x².
f'(x₀) = f'(2) = 3 · 2² = 3 · 4 = 12.
3) y = 12(x-2) + 8 = 12x - 24+8= 12x - 16 - искомое уравнение.
ответ: 12x - 16
Пошаговое объяснение:
f(x) = x³, x₀ = 2.
Уравнение касательной имеет вид y = f'(x₀)(x-x₀) + f(x₀).
1) f(x₀)= f(2) = 2³ = 8.
2) f'(x) = 3x².
f'(x₀) = f'(2) = 3 · 2² = 3 · 4 = 12.
3) y = 12(x-2) + 8 = 12x - 24+8= 12x - 16 - искомое уравнение.