ответ: x₁=1 x₂=log₂3.
Пошаговое объяснение:
16ˣ-5*8ˣ+6*4ˣ=0
(2⁴)ˣ-5*(2³)ˣ+6*(2²)ˣ=0
2⁴ˣ-5*2³ˣ+6*2²ˣ=0
2²ˣ*(2²ˣ-5*2ˣ+6)=0
Так как 2²ˣ>0 ⇒
2²ˣ-5*2ˣ+6=0
Пусть 2ˣ=t ⇒
t²-5t+6=0 D=1
t₁=2ˣ=2 x₁=1.
t₂=2ˣ=3 log₂2ˣ=log₂3 x₂=log₂3.
ответ: x₁=1 x₂=log₂3.
Пошаговое объяснение:
16ˣ-5*8ˣ+6*4ˣ=0
(2⁴)ˣ-5*(2³)ˣ+6*(2²)ˣ=0
2⁴ˣ-5*2³ˣ+6*2²ˣ=0
2²ˣ*(2²ˣ-5*2ˣ+6)=0
Так как 2²ˣ>0 ⇒
2²ˣ-5*2ˣ+6=0
Пусть 2ˣ=t ⇒
t²-5t+6=0 D=1
t₁=2ˣ=2 x₁=1.
t₂=2ˣ=3 log₂2ˣ=log₂3 x₂=log₂3.