Представим число в виде . Понятно, что сумма четного числа и еще одного четного - четная. Поэтому - тоже четное. Заменим его на . Подставляем:
Но это противоречие! на нацело не делится.
2). нечетно.
Пусть , а - нечетное - это . Подставим:
Теперь видно, что делится на . Сделаем замену :
Ясно, что каждое из чисел и - четное (так как это произведение двух последовательных чисел). И у нас получается, что разность двух четных чисел - число нечетное (), что весьма странно.
Рассмотрим два случая:
1).
четно.
Представим число
в виде 
. Понятно, что сумма четного числа и еще одного четного - четная. Поэтому 
- тоже четное. Заменим его на 
. Подставляем:
Но это противоречие!
на 
нацело не делится.
2).
нечетно.
Пусть
, а 
- нечетное - это 
. Подставим:
Теперь видно, что
делится на 
. Сделаем замену 
:
Ясно, что каждое из чисел
и 
- четное (так как это произведение двух последовательных чисел). И у нас получается, что разность двух четных чисел - число нечетное (
), что весьма странно.
Получаем, что корней у уравнения нет.
ответ: ∅ .