Решите систему методом подстановки x^2+y^2=10 x+y=4

ответ: x₁=1    y₁=3    x₂=3      y₂=1.  

Пошаговое объяснение:

{x²+y²=10             {x²+y²=10

{x+y=4                  {y=4-x

x²+(4-x)²=10

x²+16-8x+x²=10

2x²-8x+6=0  |÷2

x²-4x+3=0     D=4     √D=2

x₁=1     ⇒       1+y=4       y₁=3.

x₂=3    ⇒       3+y=4      y₂=1.

/

\

Так обозначаю знак системы

Пошаговое объяснение:

/x^2+y^2=10

\x+y=4

/x^2+y^2=10

\x=4-y

Подставляем второе в первое

(4-y)^2+y^2=10

16-8y+2y^2=10

2y^2-8y+6=0

D= 64-48=16

X1=(8-4)/4=1

X2=(8+4)/4=3

y=4-x (из 2го уравнения системы)

Y1= 4-1=3

Y2= 4-3=1