В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Almurt
Almurt
22.02.2021 21:26 •  Математика

Исследовать ряд на сходимость; если сходиться, то абсолютно или условно.нужно.

Ответ:
sashok509
sashok509
10.10.2020 23:03

(\dfrac{1}{\sqrt{n+7}})'=-\dfrac{1}{n+7}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{n+7}}, а значит члены ряда \sum \dfrac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{n+7}} убывают по модулю. А значит, т.к. ряд знакочередующийся, ряд сходится по признаку Лейбница.

Теперь рассмотрим ряд из модулей \sum \dfrac{1}{\sqrt{n+7}}.

\dfrac{1}{\sqrt{n+7}} \dfrac{1}{(8n)^\frac{1}{2}}\\ \sum \dfrac{1}{(8n)^\frac{1}{2}}

расходится по степенному признаку. Тогда \sum \dfrac{1}{\sqrt{n+7}} расходится по признаку сравнения.

Значит исходный ряд сходится условно

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?