Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частные решения дифференциального уравнения, удовлетворяющих заданным начальным условиям:

y' sin x - y cos x = 1 при x= $\frac{\pi }{2}$ , y=0

Ответ:

viki29051

11.08.2020 21:56

$y' sin x - y cos x = 1\\ y'\cdot \dfrac{1}{sinx}+y\cdot \dfrac{-cosx}{sin^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\\ \\\left[(\dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{-cosx}{sin^2x}\right]\\ (y\cdot \dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{1}{sin^2x}\\ y\cdot \dfrac{1}{sinx}=- \int -\dfrac{1}{sin^2x}dx=-ctgx+C\\ y=-cosx+Csinx\\ y(\dfrac{\pi}{2})=0=0=C=y=-cosx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dasharozzz321

06.09.2022 06:54

Мяч стоил 800 тенге. После того, как снизили цену на мяч, он стал стоить 560 тенге. На сколько процентов снизили цену на мяч?...

Apelsin2403

18.10.2020 07:20

Определи координаты точек A, B, C, D, E и Fи найди длину отрезковAB, CD, EF...

ersyndosmaganbet

08.11.2022 18:39

4. Рассмотри ледники. Реши уравнения, и ты узнаешь их название и место расположения.у : 4 = 318:3x:2 = 750:6y + 565 207.4y - 120 = 203-3...

Dyrochka22

21.04.2020 15:05

постройте график уравнения запишите координаты точки пересечения графика с осью ординат номер 1398 -3х+2у-4=0...

Germes11

24.08.2022 06:56

Мастер изготовил 300 деталей, перевыполнив план на 20 %. Сколько деталей должен был изготовить мастер по плану?...

neliakunik

31.05.2023 01:40

1333 Расписать все решения за забирание бан...

anyacotick

31.05.2023 01:40

10. Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?...

dassshaVv

09.09.2021 05:44

5. Определи порядок выполнения действий и вычисли. 876:2-672:4+ (1000 - 703)(315.3 - 179.4) - 65 + 768...

Шист

12.10.2022 02:31

З молока отримують 6,25% сиру скільки треба молока щоб виготовити 2,5кг сиру...

bathory080904

22.05.2023 20:57

1. найти отношение: а) 15см к 6 дм, б) 2 кг к 250 г в)30 с к 3 мин, г)8 т к 2 ц 2. на карте- 3,8 на местности- ? м= 100000 3. а)2,8 : 0,7= х : 8,4 б) х : 1 это цел. часть и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку