Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение второго порядка подробно для частного случая: y''+12y'+2y=e^x

Ответ:

sonys8412

10.10.2020 22:31

$\displaystyle y''+12y'+2y=e^x\\k^2+12k+2=0\\k_{1,2}=-6^+_-\sqrt{36-2}=-6^+_-\sqrt{34}\\Y=C_1e^{(-6+\sqrt{34})x}+C_2e^{(-6-\sqrt{34})x}\\\hat{y}=Ae^{x}\\\hat{y}'=Ae^{x}\\\hat{y}''=Ae^{x}\\Ae^{x}+12Ae^{x}+2Ae^{x}=e^x\\15A=1\\A=\frac{1}{15}\\\hat{y}=\frac{1}{15}e^{x}\\y=C_1e^{(-6+\sqrt{34})x}+C_2e^{(-6-\sqrt{34})x}+\frac{1}{15}e^x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shootdm100

06.11.2020 00:46

Лодка проплывает по течению реки 24км за 3ч. скорость лодки против течения 2 км ч. найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки....

Брежний

06.11.2020 00:46

В10 часов утра было 28 человек,из которых часть играли в футбол,а часть в волейбол.затем семь из игравших в футбол ушли со стадиона,а три человека игравших в волейбол пошли играть...

anyasaveleva2

06.11.2020 00:46

№554 а) велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении.скорость мотоциклиста 40 км/ч а велосипедиста 12 км/ч. какова скорость их удаление...

borovitskii2014

06.11.2020 00:46

Учинив прочитал 144 страницы что составляет 36%...

Gorodnichevavi

06.11.2020 00:46

Влесу растет всего 169 елей, сосна и берез. 5- часть из них ели, 6-часть сосна. дубов больше чем сосна в 3раза, а дубы больше на 17. сколько в лесу сосен, дубов и берез?...

ИЛЬЯ14112005

13.02.2022 14:58

Укажи число в котором 80 единиц второго класса. 80 8000 80000...

anfusatarasova2

13.02.2022 14:58

Sполя чудес равно 8га, а длина поля-2км. сколько монет достанется базилио, если буратино решил сажать по одной монете на кв.м.?...

Karina0980

13.02.2022 14:58

Выберите в каждом ряду уравнение с наименьшим корнем и решите его. b + 2\5=4\7+3\7. 459-z=725-275. m: 5=250*3...

вёдра

13.02.2022 14:58

А) два поезда вышли с одной станции противоположных направлениях.их скорости равны 60 км/ч и 70 км/ч. через сколько часов расстояние между будет 260 км? б)из двух сел расстояние...

hiraslife

13.02.2022 14:58

Используя формулу квадрата суммы или квадрата разности двух выражений,вычислите 1)101 в квадрате=(100+1) в квадрате,2)31 в квадрате,3) 51 в квадрате,4)39 в квадрате,5)103 в квадрате,6)99...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку