Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции:
$\frac{x^{3}}{x^{2} +5}$

Ответ:

платон24

05.08.2020 13:18

$y' = \frac{x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}}$

Пошаговое объяснение:

$y = \frac{x^{3}}{x^{2} +5} \\ y' = (\frac{x^{3}}{x^{2} +5})' \\ (\frac{u(x)}{v(x)} )' = \frac{u'v - uv'} {v {}^{2} } \\ \\ y' = \frac{(x^{3})' \times (x^{2} +5) - x {}^{3} \times (x {}^{2} + 5)'}{(x^{2} +5) {}^{2} } \\y' = \frac{(3x^{2}) \times (x^{2} +5) - x {}^{3} \times (2x +0)}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2} } \\ y' = \frac{3x^{4} + 5x^{2} - 2x {}^{4}}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} \\ y' = \frac{x^{4} + 5x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} = \frac{x^{2}(x^{2} + 5)}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} = \frac{x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AsanovaLiana

26.06.2020 03:31

Найди значение выражение -( 8/5 ) , если x =(-4/3)...

Михаил684

20.07.2022 15:29

(-8 2/5):7= решить по действиям.плс ...

Юлия45684

06.04.2020 15:17

5/10 от 40 будет ответьте как можно скорее...

mklslajh

07.09.2022 22:08

BIUMLand3445120+)1A1292085...

AnastasiaP654

15.12.2020 23:32

Найди примеры, которые решены верно. Верных ответов: 2Г.Х8 0027 64 8 0 1 2+56 0 1 4508 15 28 002Х4 97 2 0 1 832 008392 098+5ас5oo7Х631 502 1зоо 4 231 5 4 4 1зоо 6X Х4 51 5030+1...

caramelka05

15.03.2023 22:02

Сергей потратил в интернет-магазине 1806 руб. На покупку флеш-карты он израсходовал 26 % этой суммы, а на покупку мыши — 15 % этой суммы. Сколько рублей стоили эти товары, купленные...

jokerlytvinenkо

30.03.2023 09:21

решить вычисления под номером 2...

Игнатий007

15.12.2021 10:56

Реши уравнение: t:42,6=7,5:0,4....

alinasolnishko21

31.03.2020 08:06

Запиши в виде десятичной дроби число 207 целых и 55 сотых (В качестве десятичного разделителя поставь запятую):...

МелодиЛук

17.02.2021 01:05

Решите уравнение: 4/2=(-3-2x)/(1-0,5x) Нужен только ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку