Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение второго порядка подробно: y''+12y'+2y=e^x

Ответ:

filbert04

10.10.2020 22:25

$y''+12y'+2y=e^{x}\\\\1)\; \; k^2+12k+2=0\; ,\; \; D/4=36-2=34\; \; ,\; \; k_{1,2}=-6\pm \sqrt{34}\\\\y_{obsh.odnor.}=C_1\cdot e^{(-6-\sqrt{34})x}+C_2\cdot e^{(-6+\sqrt{34})x}\\\\2)\; \; f(x)=e^{1\cdot x}\; \; ,\; \; \alpha =1\ne k_{1,2}\\\\y_{chastn.neodn.}=Ae^{x}\\\\y'=Ae^{x}\\\\y''=Ae^{x}\\\\y''+12y'+2y=Ae^{x}+12Ae^{x}+2Ae^{x}=15Ae^{x}\\\\15Ae^{x}=e^{x}\; \; \to \; \; \; A=\frac{1}{15}\\\\3)\; \; y_{obsh.neodn.}=C_1\cdot e^{(-6-\sqrt{34})x}+C_2\cdot e^{(-6+\sqrt{34})x}+\frac{1}{15}\, e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tokio3

13.04.2022 08:37

Розв яжіть рівняння 14х-10=6х-22 ...

НикитаПахомов1

17.04.2020 14:05

Придумайте 8 задач решение которых будет решаться уравнением...

Helponator

06.08.2020 12:11

К Р ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАС 1 ВАРИАНТ...

nina19862

03.06.2020 22:48

22,23:(-0,9) Выконайте дии...

shkola56

04.03.2022 08:43

477. Экран монитора прямоугольной формы измеряется по диагонали в дюймах (в 1 дюйме 25,4 мм). Сколько миллиметров в диагонали экранамонитора, если диагональ равна: а) 17 дюймам;...

elizavety

30.08.2021 21:50

Розв яжіть рівняння 2(7х-5)-2(2х-9)=28...

thedesxte

08.03.2022 13:16

Ни правильно отевт а пишется ответ ну хотя ладно вдруг ты куда-то торопился...

euno

30.07.2021 10:53

3. Коренями якого з наведених рівнянь є числа 3 і 7? А х2 –10x+21 = 0 Б х2 – 21х + 10 = 0 В x2 –10x – 21 = 0 4. За яких значень с рівняння 5x2 +с=0 має єдиний корінь? Б с...

Даня1233221

18.04.2022 13:41

Решить уравнение 3(х+5)=5-2х...

delacourr

29.09.2022 10:18

За яких значень с рівняння 9х2 +с=0 не має коренів? А с 0 Б c 0 В c = 0 Г За будь-яких (Там где х2 это х в квадрате) нужно открытый ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку