Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Значит значение тангенса должно быть больше или равно нулю. Это соблюдается для угла, лежащего в первой и третьей четвертях единичной окружности. Определяем значения х, чтобы угол был от 0 до 90° (или от 0 до π/2) или от 180° до 270 ° (от π до 4π/3).
[π/18; 2π/9]∪[7π/18; π/2]
Пошаговое объяснение:
Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Значит значение тангенса должно быть больше или равно нулю. Это соблюдается для угла, лежащего в первой и третьей четвертях единичной окружности. Определяем значения х, чтобы угол был от 0 до 90° (или от 0 до π/2) или от 180° до 270 ° (от π до 4π/3).
1. 3х - π/6 = 0
зх = π/6
х = π/18
2. 3х - π/6 = π/2
3х = π/2+π/6 = 2π/3
х = 2π/9
3. 3х - π/6 = π
3х = π + π/6 = 7π/6
х = 7π/18
4. 3х - π/6 = 4π/3
зх = 4π/3 + π/6 = 3π/2
х = π/2