Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первые и вторые частные производные функции z(x, y), заданной явно. убедиться в том, что $z''_{xy} =z''_{yx}$ . записать выражения для первого и второго дифференциала:
z=arctg(5x+2y)

Ответ:

redle01

10.10.2020 22:10

$z=arctg(5x+2y)\\\\\\z'_{x}=\frac{1}{1+(5x+2y)^2}\cdot 5=\frac{5}{1+(5x+2y)^2} \\\\\\z'_{y}=\frac{1}{1+(5x+2y)^2}\cdot 2=\frac{2}{1+(5x+2y)^2}\\\\\\z''_{xx}=\frac{-5\cdot 2\, (5x+2y)\cdot 5}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{50(5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}\\\\z''_{yy}=\frac{-2\cdot 2(5x+2y)\cdot 2}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{8\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}\\\\\\z''_{xy}=\frac{-5\cdot 2(5x+2y)\cdot 2}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{20\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}$

$z''_{yx}=\frac{-2\cdot 2(5x+2y)\cdot 5}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{20\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

34Настюша1111

18.11.2020 06:54

Вычисли площадь и периметр прямоугольника со сторонами 13 см и 2 см; 1дм и7 см. квадрата со сторонами 3 м; 10дм....

Dudosikgsgss

18.11.2020 06:54

На складi кондитерськоi фабрики 48 однакових коробок желейних цукерок загальною вагою 720 кг. скiльки кiлограмiв цукерок у 9 i 17 таких кородках...

Vtscrntfigduufs

18.11.2020 06:54

Папа в 3раза старше сына.вместе им 40лет.сколько лет сыну? сколько лет папе?...

анарочка555

18.11.2020 06:54

Из города а в город в вышел поезд со сокростю 50 км/ч , через 12 ч из города а вылетел вертолёт, скорость которого в 7 раз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине пути от...

Prinsess1

18.11.2020 06:54

Начертите прямоугольник с вершинами a(6; 8),b(-2; 8),с(-2; 2),d(6; 2).сколько узлов лежит на его диагонали?...

dmoro

18.11.2020 06:54

Вкакой координатной четверти находится точка м (-115; 61)?...

maratabdullin1p0dtuc

18.11.2020 06:54

Сколько стёкол и какого размера надо заказать если длина аквариума должна равняться 50см ширина - 30см а высота- 40см ?...

11715

18.11.2020 06:54

Туристы проехали на машине 3/5 всего пути , что составляет 225км найди длину всего пути...

ElliDiHastua

18.11.2020 06:54

1: на соревнованиях по парному фигурному катанию трое судей выставили оценку 5,4 двое по 5,3 , ещё двое по 5,5 и один 5,6 . найдите средний спортсменов. 2 : за 90 см и 3,4 м. полотна...

Olganot

14.07.2020 18:59

Как найти наименьший корень уравнения? (5 класс) 1)10x+3,7=7,06. 2)у: 10+2,5=11,03. обьясните , как вы нашли корень у этих уравнений....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку