Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную f(x)=(x)/(x+√(1+x² вычислить f`(x) и f'(√3).

Ответ:

Maksim200316

10.10.2020 21:37

$f(x)=\frac{x}{x+\sqrt{1+x^2}}\\f'(x)=\frac{(x+\sqrt{1+x^2})+x*(1+\frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}})}{(x+\sqrt{1+x^2})^2} =\frac{(x+\sqrt{1+x^2})+(x+\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}})}{(x+\sqrt{1+x^2})^2}\\f'(3)=\frac{\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+\frac{3}{2}}{(\sqrt{3}+2)^2}=\frac{2\sqrt{3}+3\frac{1}{2}}{3+4\sqrt{3}+4}=\frac{2\sqrt{3}+3\frac{1}{2}}{2(2\sqrt{3}+3\frac{1}{2})} =\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

agharkova2014

07.09.2022 15:22

√32(разделить)√18 сколько будет? и ещё объясните , как вносить числа под корни и извлекать из корня.например как извлечь из √325 число? заранее : )...

пропрл

07.09.2022 15:22

За первый час турист проехал 0,3 всего пути , за второй час -0,5 всего пути , а за третий час - часть пути , что осталась . какое расстояние проехал турист за три часа , если...

dasha50052

07.09.2022 15:22

Найти правило по которому составлена первая строка таблицы и вписать пропущенные числа 9 кг 9 ц 9 т 90 т 8мм 8см дм м м...

bikosh02

07.09.2022 15:22

Тетрадь стоит 15 рублей,а блокнот стоит на n-(неизвестно) рублей дороже. 1) верно ли, что 3 тетради и 2 блокнота стоят 2n+45 рублей? 2)могут ли 6 тетрадей и 2 блокнота стоить...

LAMuK

07.09.2022 15:22

Реши уравнения. 16: (9-х)+8=10 (4*х-130): 7=50 2 а) определи время захода солнца если восход был в 6 ч 47 мин а долгота дня 14 ч 38 мин б) спортсмен стартовал в 10 ч 23 мин...

1234мика

07.09.2022 15:22

Машина ехала 7 часов со скоростью 70км/час. сколько всего она ехала?...

maksimgrig12

07.09.2022 15:22

Четыре школьника сделали в магазине покупки: первый купил пенал и ластик, заплатив 40 р.; второй купил ластик и карандаш, заплатив 12 р.; третий купил пенал, карандаш и две...

arseniybox

07.09.2022 15:22

Для детских новогодних подарков были закуплены шоколадные конфеты и карамель - 20 кг. сколько было закуплено конфет того и другого сорта, если карамели взяли в 3 раза больше,...

Bluka23

07.09.2022 15:22

Найти производную функцию f(x)=x^3/3 + 1,5x^2 - 2x +1, вычислить значение при x = -1...

rubaqlo

07.09.2022 15:22

На двух опытных участках вырастили картофель площадь первого участка 100 метров в квадрате а 200 метров квадрат участка собрали на пятьсот килограммов картофельный меньше чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку