23 !

на висоті ch рівнобедреного трикутника авс з основою ав позначили точку м. доведіть, що трикутник амв рівнобедрений.

Question

Математика: 23 ! на висоті ch рівнобедреного трикутника авс з основою ав позначили точку м. доведіть, що трикутник амв рівнобедрений.

фскорбин · Answer

Оскільки CH — висота рівнобедренного трикутника, проведена до основи, то вона одночасно є і медіаною, і бісектрисою. Тоді $\angle ACH=\angle BCH$

Трикутники ACM і BCM рівні за двома сторонами і прилеглим кутом. Звідси випливає що AM = MB. Оскільки бічні сторони трикутника AMB рівні, то ΔAMB — рівнобедренний.

23 ! на висоті ch рівнобедреного трикутника авс з основою ав позначили точку м. доведіть, що трикутн