Для решения данной задачи, мы должны проанализировать все возможные варианты, которые могли задумать каждый из трех человек. Затем мы вычислим вероятность того, что все три человека задумали одинаковые цифры.
Аналогично, у второго и третьего человека также есть по 10 возможных вариантов чисел, которые они могли задумать.
Таким образом, общее количество возможных комбинаций, которые они могли задумать, составляет 10 * 10 * 10 = 1000.
Теперь, чтобы найти количество комбинаций, в которых все три числа одинаковы, мы должны рассмотреть только те варианты, в которых первое число равно второму числу и третьему числу.
Допустим, первое число равно 0. Тогда у второго и третьего числа также должно быть значение 0. Аналогично, для любого другого числа, все остальные числа должны быть равны.
Таким образом, у нас есть 10 возможных комбинаций, в которых все три числа одинаковы: 0-0-0, 1-1-1, 2-2-2, 3-3-3, 4-4-4, 5-5-5, 6-6-6, 7-7-7, 8-8-8, 9-9-9.
Таким образом, вероятность того, что все три человека задумали одинаковые цифры, равна числу комбинаций, где все три числа одинаковы, деленное на общее количество комбинаций:
Вероятность = (10 / 1000) * 100% = 1%
Таким образом, вероятность того, что все три человека задумали одинаковые цифры, составляет 1%.
Варианты, которые могли задумать первый человек:
- Цифра 0
- Цифра 1
- Цифра 2
- Цифра 3
- Цифра 4
- Цифра 5
- Цифра 6
- Цифра 7
- Цифра 8
- Цифра 9
Аналогично, у второго и третьего человека также есть по 10 возможных вариантов чисел, которые они могли задумать.
Таким образом, общее количество возможных комбинаций, которые они могли задумать, составляет 10 * 10 * 10 = 1000.
Теперь, чтобы найти количество комбинаций, в которых все три числа одинаковы, мы должны рассмотреть только те варианты, в которых первое число равно второму числу и третьему числу.
Допустим, первое число равно 0. Тогда у второго и третьего числа также должно быть значение 0. Аналогично, для любого другого числа, все остальные числа должны быть равны.
Таким образом, у нас есть 10 возможных комбинаций, в которых все три числа одинаковы: 0-0-0, 1-1-1, 2-2-2, 3-3-3, 4-4-4, 5-5-5, 6-6-6, 7-7-7, 8-8-8, 9-9-9.
Таким образом, вероятность того, что все три человека задумали одинаковые цифры, равна числу комбинаций, где все три числа одинаковы, деленное на общее количество комбинаций:
Вероятность = (10 / 1000) * 100% = 1%
Таким образом, вероятность того, что все три человека задумали одинаковые цифры, составляет 1%.