Найти все числа k для которых функция у(х)=k (2sin x + cos2 x +1) не принимает значений, больших 3.

f (x) = 2sin x + cos2 x + 1 = -(sin x -1)2 +3, f max = f ( п/2)=3, f min = f (-п/2)=-1

k  меньше либо равно 1.

Пошаговое объяснение:

Обозначим синус через у. Квадрат косинуса 1-у^2

2у-у*у+2=3-(1-у)^2

значит k  меньше либо равно 1.