Математика: Решить коши для дифференциального уравнения y’-3y=2; y(0)=1

Решить коши для дифференциального уравнения y’-3y=2; y(0)=1

Ответ:

Neronkilir228

11.09.2020 16:29

$\dfrac{dy}{dt}=2+3y\\ \dfrac{1}{3} \int \dfrac{dy}{\frac{2}{3}+y}=\int dt\\ \dfrac{1}{3} ln|y+\frac{2}{3}|=t+C_1\\ ln|y+\frac{2}{3}|=3t+C_2\\ y(0)=1=ln\dfrac{5}{3}=C_2=ln|y+\frac{2}{3}|=3t+ln\dfrac{5}{3}\\ y=\pm\dfrac{5}{3}e^{3t}-\dfrac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mafeei

27.04.2020 16:52

Решите уравнение: у: 4,5=3,18: 1,14...

аоаоаоаоатте

27.04.2020 16:52

Предприниматель купил на складе товар за 1100 рублей и планирует продать его в магазине на 15% дороже.сколько будет стоить этот товар в магазине?...

альбина262

27.04.2020 16:52

Для пошива вощеного сняражения 15 рулонов брезента и 22 рулона парусины .в каждом рулоне было одинаковое колличевство метров ткани.парусины на 392м больше ,чем брезента. сколько...

адинаа1

27.04.2020 16:52

7+8+9 переставьте 1 спичку так, чтобы получилось 15...

Popopoghdhz

27.04.2020 16:52

Как написать составляя выражения на первой полке 28 книг на второй в4 раза меньше чем на первой а на третей в 5 раз больше чем на второй сколько книг на третей полке...

myxa00mop

27.04.2020 16:52

Переведите в дробь (1.1)во 2 степени...

mariyavlasova2

27.04.2020 16:52

Напишите,какие представления древних греков отразились в мифе о деметре и персефоне и какой древнеегипетский миф можно сопоставить с этом мифом?...

Грамотёка

27.04.2020 16:52

А)часы показывают 7: 00 какое время они будут показывать через час,час и двадцать минут,какое время показывали 10 мин назад.б)часы показывают 12: 00 какое время будут они показывать...

нуралик

27.04.2020 16:52

Как из пяти часов вечера вычесть 2 часа 40 минут?...

Skvaler

20.05.2023 06:08

Может ли быть день длиннее года? ответ поясните.назовите планеты солнечной системы , где день длиннее года....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку