P=22 cм
Пошаговое объяснение:
Пусть К, Р, M, N - середины сторон соответственно АВ, BC, CD, AD, тогда
В ΔABD: AK = KB, AN = ND ⇒ KN - средняя линия
" Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны "
KN || BD, KN = BD/2
В ΔBCD: BP = PC, CM = MD ⇒ PM - средняя линия
PM || BD, PM = BD/2
Значит, KN || PM , KN = PM
Из этого следует, что четырёхугольник KPMN - параллелограмм (по признаку параллелограмма)
KN = BD/2 , KP = AC/2
Р kpmn = 2•(KN + KP) = 2•(BD/2 + AC/2) = BD + AC = 12 + 10 = 22 см
P=22 cм
Пошаговое объяснение:
Пусть К, Р, M, N - середины сторон соответственно АВ, BC, CD, AD, тогда
В ΔABD: AK = KB, AN = ND ⇒ KN - средняя линия
" Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны "
KN || BD, KN = BD/2
В ΔBCD: BP = PC, CM = MD ⇒ PM - средняя линия
PM || BD, PM = BD/2
Значит, KN || PM , KN = PM
Из этого следует, что четырёхугольник KPMN - параллелограмм (по признаку параллелограмма)
KN = BD/2 , KP = AC/2
Р kpmn = 2•(KN + KP) = 2•(BD/2 + AC/2) = BD + AC = 12 + 10 = 22 см