Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. log⅓(2-5x)< -2
2. log½(2x+1)> -2
3.log2(x-5)=< 2
4.log0,3(2x+5)> =log0,3(x+1)
5.lg(x²+2x+2)< 1

Ответ:

Daniilkan

10.10.2020 20:32

Номер 1.

$\log_{\frac{1}{3}}(2-5x) < -2$

ОДЗ:

$2-5x 0 \\-5x -2 \\5x < 2 \\x < 0.4$

$\log_{\frac{1}{3}}(2-5x) < -2 \\2-5x {\left ( \frac{1}{3} \right )}^{-2} \\2-5x 3^{2} \\-5x 9-2 \\-5x 7 \\5x < -7 \\x < -1.4$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x < -1.4\\ x < 0.4\end{matrix} \\x < -1.4 \\ x \in (-\infty;-1.4)$

Номер 2.

$\log_{\frac{1}{2}}(2x+1) -2$

ОДЗ:

$2x+1 0 \\2x -1 \\x -0.5$

$\log_{\frac{1}{2}}(2x+1) -2 \\2x+1 < {\left ( \frac{1}{2} \right )}^{-2} \\2x < 2^{2}-1 \\2x < 3 \\x < 1.5$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x < 1.5\\ x -0.5\end{matrix} \\x \in (-0.5; 1.5)$

Номер 3.

$\log_{2}(x-5) \leq 2$

ОДЗ:

$x-5 0 \\x 5$

$\log_{2}(x-5) \leq 2 \\x-5 \leq 2^{2} \\x \leq 9$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x \leq 9\\ x 5\end{matrix} \\x \in (5; 9]$

Номер 4.

$\log_{0.3}(2x+5) \geq \log_{0.3}(x+1)$

ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}2x+5 0\\ x+1 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x -2.5\\ x -1\end{matrix} \\x -1$

$\log_{0.3}(2x+5) \geq \log_{0.3}(x+1) \\2x+5 \leq x+1 \\x \leq -4$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x \leq -4\\ x -1\end{matrix} \\x \in \varnothing$

Номер 5.

$\lg(x^{2}+2x+2)$

ОДЗ:

$x^{2}+2x+2 0 \\x \in R$

$\lg(x^{2}+2x+2)0\\ x-2-4\\ x$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x \in (-4;2)\\ x \in R\end{matrix} \\x \in (-4;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DianaBanana777

02.01.2022 08:24

3,2 тонна уннан 4,48 тонна нан жасауга болады . 28 т уннан неше тонна нан жасауга болады?(Только БЫСТрЕЙ , и обьясните как выполнять ,какая формула и тд) 1. 202.223. 184. 16 ...

милка1523

02.01.2022 08:24

автомобиль с одного города в другой город проехал за 3 дня в первый день он со скоростью 52,8 км ч в течение 4 часов проехал 12% всего пути а во второй день проехал 60% от оставшегося...

Kseniakool

18.08.2021 01:31

Решите задачу. Прямоугольник вращается вокруг большей стороны. Найдите объем полученного тела вращения, если стороны прямоугольника равны 5 и 2....

НяnKет

18.08.2021 01:31

Плоскости α и β пересекаются, если они …Плоскости α и β пересекаются, если они …...

красава005

22.01.2020 18:38

Участок электрической цепи состоит из четырех элементов работающих независимо друг от друга и соединенных последовательно. Первый элемент работает безотказно с вероятностью 0,4,...

Dydhchcy

18.12.2020 08:47

Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 4....

LAGq

20.11.2022 16:44

Вычисление производных в указанной точке. f(x)= корню x, x0=9 f(x)=50x^3+4x+6, x0=2 h(x)=68 корней x +8^x-6, x0=1 g(x)=x^2log(маленькая 5) x, x0=1 r(x)=x^7/1+cos x, x0=0...

yulyatalko

19.11.2020 15:15

Чип и Дэйл одновременно схватили зубами огромную печенюшку с разных сторон. Если Чип откусит свой кусок и убежит, то Дэйлу останется на 100 г больше, чем Чипу. Если Дэйл откусит...

Нznm

18.05.2020 23:11

Зачётная работа по теме уравнения неравенства системы равнений и неравенств...

drovac

14.06.2022 16:53

Назови знаменатель выражения: 8,43 ⋅ 2,4 74 - 2 1/4. Выбери правильный ответ: 2,4 74 - 2 1/4 8,43 ⋅ 2,4 −2 1/4 74 8,43...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку