Два слесаря выполняют работу за 2 часа. если первый - вопрос №1036659621 от shazzoap00xhr 08.09.2022 11:57

Question

Математика: Два слесаря выполняют работу за 2 часа. если первый будет работать 1 час а второй 2 часа они выполнять 5/6 часть работы. какую часть работы выполнит каждый слесарь за 1час? для решения этой обозначим неизвестные числа через x и y! (

shazzoap00xhr · Answer

Первый за час выполнит x часть работы, второй y часть.

Два слесаря выполняют работу за 2 часа, то есть 2x+2y = 1.

Если первый будет работать 1 час а второй 2 часа они выполнять 5/6 часть работы, то есть x+2y = 5/6.

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}2x+2y=1\\x+2y=\frac56\end{cases}\Righatrrow\begin{cases}x+2y=\frac56\\2x+2y=1\end{cases}\Righatrrow\begin{cases}x=\frac56-2y\\2\cdot\left(\frac56-2y\right)+2y=1\end{cases}\\\\2\cdot\left(\frac56-2y\right)+2y=1\\\frac53-4y+2y=1\\2y=\frac23\\y=\frac13\\\\\begin{cases}x=\frac16\\y=\frac13\end$

ответ: первый за часть выполнит 1/6 часть работы, второй - 1/3 часть.