logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
НикитаКлючников

Исследовать ряд на сходимости сумма sin^2)n/n^2 +2n-1​

Ответ:
Jannacool
Jannacool
23.08.2020 10:56

\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{\sin^2n}{n^2+2n-1}

\sin^2n при n\to \infty принимает значения [0;1]. Поэтому \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{\sin^2n}{n^2+2n-1}\sim\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n^2}. Поскольку ряд \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n^2} сходится, то и сходится сумма ряда \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{\sin^2n}{n^2+2n-1} (первый признак сравнения)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
FunLayn1
FunLayn1
14.01.2023 13:41
Сколько будет 38799+546/8*76*0/6+(5+5)=...
ONO2017
ONO2017
08.09.2021 05:59
Найди закономерности и продолжи ряд, составь други закономерности : 268, 287, 265, 232, 188, 1280, 640, 320, 160, 80 2, 3, 5, 8, 13, 21,...
ailchencko2010
ailchencko2010
14.11.2020 20:27
Найти значение производной в точке x0. f(x) = 4x^2 + 6x + 3 , x0= 0...
987helen
987helen
14.11.2020 20:27
X*(375+25): 5=1586=30414= (631118-41873): 35*0*5794+x=318106: 53= x-(45736: 8-5717)*918=675225: 15=...
lixonilya
lixonilya
14.11.2020 20:27
Решите : однажды хитрец предложил лентяю заработать: как только ты перейдёшь через этот мост, твои деньги удвоятся. можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого...
Hutorttt
Hutorttt
14.11.2020 20:27
Выполни деление и зделай проверку 36042: 6, 14098: 7, 215784: 8...
svetlana898
svetlana898
14.11.2020 20:27
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1] при функции у=2х+3 значение переменной х,при которых у=0; у 0...
Raptords
Raptords
14.11.2020 20:27
За всё лето сын поймал на 21 рыбку, дочка в 3 раза меньше,дед столько сколько сын и дочь вместе, а папа столько сколько сынок,дочка и дед вместе. сколько рыбок поймал папа за всё...
fooorl
fooorl
14.11.2020 20:27
Назвовите какиенибуть значения кординаты точки с,лежащей на кординатном луче между точками а и и есле а(2,8) и и(3,5) тут толь ко буква c ивсё я имел виду что между а(2,8) между...
magoomamedzadeh
magoomamedzadeh
14.11.2020 20:27
Одна бригада плотников, состоящая из 28 человек, может построить дом в 54 дня, а другая – из 30 человек – в 45 дней. какая бригада работает лучше?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?