logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Егор4ik18
Егор4ik18
12.10.2021 07:08 •  Математика

Интегрирование тригонометрических функций
решить интегралы и продифференцировать их

Ответ:
Dashamudrik123
Dashamudrik123
03.09.2020 10:55

Пошаговое объяснение:

1. пусть

t = tg \frac{x}{2}

тогда

x = 2arctg(t) \\ dx = \frac{2dt}{1 + {t}^{2} } \\ sinx = \frac{2t}{1 + {t}^{2} } \\ cosx = \frac{1 - {t}^{2} }{1 + {t}^{2} }

подставляем

j\frac{2dt}{3*2t-5(1-t^2)+4(1+t^2)}=j\frac{2dt}{9t^2+6t-1)}=\\=j\frac{2dt}{(3t+1)^2-2}=-\frac{2}{3}j\frac{d(3t+1)}{{(\sqrt{2})}^2-(3t+1)^2}=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{\sqrt{2}+(3t+1)}{\sqrt{2}-(3t+1)})+C=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{1+\sqrt{2}+3t)}{1+\sqrt{2}-3t})+C=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{1+\sqrt{2}+3tg \frac{x}{2})}{1+\sqrt{2}-3tg \frac{x}{2}})+C

2. решение прикреплено


Интегрирование тригонометрических функций решить интегралы и продифференцировать их
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Мадам44444444
Мадам44444444
31.03.2023 10:57
100 грамм соли перемешали с 1 целое 9 десятых литров воды,сколько процентов соли было перемешано если 1 литр воды 1 кг...
зародыш228
зародыш228
26.01.2023 05:20
СС 7⋅(9+)−4=4−61. ответ: = ....
vlasyukksterin
vlasyukksterin
02.09.2020 04:22
91:7=(70+21):7=?+?=?72:2=(60+12):2=?+?=?​...
Стивен12
Стивен12
26.04.2023 12:34
Деление с остатком 1) 3429:8; 2) 2956:35; 3) 572 510:807: надо расписать в столбик заранее...
mishka1330
mishka1330
26.04.2023 12:34
Згадай правило та знайди невідомі доданки.запиши відповідні рівності. 2+..=5 1+..=3...
buli4ka
buli4ka
17.01.2021 10:40
На лесном участке 9800 деревьев из них 2000 берёз сосен в 2раза больше чем берёз а остальные если.Сколько елей на этом лесном участке?...
elinashovhalova
elinashovhalova
15.07.2021 01:30
решить уравнение (9х-х²-22)+(3х-54)=х²-12х+76...
znatokchok
znatokchok
23.06.2020 16:41
Решите чень надо с объяснением ​...
OLEGator800
OLEGator800
17.02.2022 09:11
32 кг яблок — 100%8 кг сушёные —? %​...
фриск12345
фриск12345
14.11.2020 19:33
Ebes beebaAttaccaхSwamySabeТРАДЬовой полке 32 книги, это на 8 книг меньше, чемbeli на 5 книг больше, чем на второй. Сколькіполках?​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?