Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел через второй замечательный предел:

$lim_{x \to 0} (3^x + {1}{x}$

Ответ:

innagavr

10.10.2020 19:15

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\Big(3^x+x\Big)^{\frac{1}{x}}=\lim_{x \to 0}\Big(1+3^x+x-1\Big)^{\frac{1}{x}\cdot \frac{3^x+x-1}{3^x+x-1}}=e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{3^x+x-1}{x}}=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0}\left(1+\frac{3^x-1}{x}\right)}=e\cdot e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{3^x-1}{x}}=e\cdot e^{\ln 3}=3e$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лиза5и6класс

09.04.2022 19:35

1.замените * цифрой так, чтобы данное число было: а) простым: 5*; б) составным: 1*7. 2.разложите на простые множители числа: 1)120; 2)5940; 3)1204. 3.напишите все делители числа...

111ВсЕзНаЙкА111

09.04.2022 19:35

Хозяйка смешивает 2 кг творога с содержанием жира 18% и 3 кг с содержанием 4%. определите процент жирности полученного продукта....

DariaMolotova

09.04.2022 19:35

Разложение на простые множители число : а) 64. д) 333. и) 4096. б) 200. е) 346. к) 2500. в) 288. ж) 512. л) 888. г) 256. з) 8100. м) 2525...

двоишник271

09.04.2022 19:35

1во многих сказках героем является иванушка-дурачок.он какой? на первый взгляд не умный,простачок.но на деле он оказывается более умным,ловким,смелым и смекалистым,чем его окружение.в...

lerapashina03

09.04.2022 19:35

Найти экстремум функции y=x2-2x+2/5...

marinakrivoshe

09.04.2022 19:35

400см в квадрате ( =) 6дм в квадрате...

54535446

09.04.2022 19:35

Площадь участка часто указывают в сотках. что это значит с точки зрения стандартных единиц измерения площади?...

NikichRUS25

09.04.2022 19:35

Разложите на простые множители числа: а) 200 б) 346 в) 2500...

Диана135793

09.04.2022 19:35

Из двух городов расстояние между которыми 500 км,одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. скорость первого автомобиля 90 км/ч, скорость второго 60 км/ч. через...

1326237416414

09.04.2022 19:35

Расстояние между двумя автомобиль преодалевает за 3 ч,а автобус ,скорость которого на 18 км/ч меньше,-за 3,75 ч .определите скорость автомобиля и расстояние между . нужна таблица...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку