21: а) докажите, что p² – 1 делится на 24, если p - вопрос №10297971211243 от kargina55 06.10.2021 08:26

Question

Математика: 21: а) докажите, что p² – 1 делится на 24, если p – простое число и p 3. б) докажите, что p² – q² делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.

kargina55 · Answer

p=6n+-1

pp=36nn+-12n+1 =12n(3n+-1)n+1

либо n четное либо (3n+-1) четное

значит pp=24k+1

аналогично qq=24l+1

pp-qq=24(k-l)

Пошаговое объяснение:

21: а) докажите, что p² – 1 делится на 24, если p – простое число и p > 3. б) докажите, что p² – q² делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.