Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 !

дана прогрессия (bn)

q=0,5
bn=2
sn=254

нужно найти: b1 и n

полное решение!

можно без объяснения.

Ответ:

cheknutyi

23.08.2020 09:57

$\begin{cases}b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\\\S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2=b_1\cdot(0,5)^{n-1}\\\\254=\frac{b_1(1-(0,5)^n)}{1-0,5}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1\cdot(0,5)^n=1\\\\b_1(1-(0,5)^n)=127\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac1{(0,5)^n}\\\\\frac1{(0,5)^n}\cdot(1-(0,5)^n)=127\end{cases}$

$\frac1{(0,5)^n}\cdot(1-(0,5)^n)=127\\\\\frac1{(0,5)^n}-\frac{(0,5)^n}{(0,5)^n}=127\\\\\frac1{(0,5)^n}=128\\\\(0,5)^n=\frac1{128}\\\\\left(\frac12\right)^n=\left(\frac12\right)^7\\\\n=7$

$\begin{cases}b_1=\frac1{(0,5)^7}=\left(\frac12\right)^{-7}=2^7=128\\\\n=7\end{cases}$

ответ: b1 = 128, n = 7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ariadnaorekhova

05.07.2022 06:27

Стороны треугольника равны: 9 дм, 4 дм, 7 дм. вычисли длины средних линий....

kazbekkhatitow7h52

11.09.2022 07:58

Сочинение на тему как не ошибиться в выборе профессии (7-8предложений)...

kate653

11.09.2022 07:58

8) длина прямоугольника 18см. а ширина составляет 1/3 длины. найти площадь прямоугольника? 9) за два дня туристы км. в первый день они всего пути. сколько км. туристы...

Маша270902

11.09.2022 07:58

А1. запишите частное 751 : 100 в виде десятичной дроби. а2. поставьте в числе12345 запятую так, чтобы в разряде десятых находилась цифра 4. а3. выразите в километрах...

Красотка1000485

11.03.2023 01:07

Зверек землеройка съедает за сутки 12 граммов пищи сколько весит зверек если его масса составляет одну четвертую съеденной пищи...

merey221

11.03.2023 01:07

На февраль абонемент в бассейн купили 240 человек. в будние дни занимается 6 групп, по 15 человек в каждой, остальные группы занимаются в субботу и воскресенье. сколько...

лизанезнающая

11.03.2023 01:07

Яне могу найти стих с днем рождения папа от дочки и мамы напишите заранее...

djkls

11.03.2023 01:07

Саша записал число 66,зачеркнул цыфру 6.во сколько раз уменьшилось число...

braaauberg

25.11.2022 01:05

Какую сдачу получит мальчик с 400 руб если четвертую часть этих денег он потратил на 2 ручки и 3 ластика...

vannik78

25.11.2022 01:05

Вкниге напечатаны рассказ и повесть. рассказ занимает 5/12 всей книги, а в повести 56 страниц. сколько всего страниц в книге?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку